Пусть x+y=-3, а xy=-5. Найдите значение выражения x^3+y^3

Пусть x+y=-3, а xy=-5. Найдите значение выражения x^3+y^3
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  essencechaney
- 6 лет назад

Ответы 5

Очень сложное и, к тому же, неверное решение
- Автор:
  jon
- 6 лет назад
- 0
Ошибка в знаках где-то в четвертой снизу строчке. Корни все должны уходить
- Автор:
  bird
- 6 лет назад
- 0
Мда, вы правы, там ошибочка была со знаками. Спасибо, что указали. Исправила
- Автор:
  madelynnoconnor
- 6 лет назад
- 0
x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(x+y)(x²+2xy+y²-3xy)=(x+y)((x+y)²-3xy)=(-3)·((-3)²-3·(-5))=-72
- Автор:
  maliyah
- 6 лет назад
- 0
$\left \{ {{x+y=-3} \atop {xy=-5}} ight.$
$\left \{ {{x=-3-y} \atop {y(-3-y)=-5}} ight.$
$\left \{ {{x=-3-y} \atop {-3y-y^{2}+5=0 }} ight.$
$\left \{ {{x=-3-y} \atop {y^{2}+3y-5=0}} ight.$
Теперь надо решить квадратное уравнение:
y^{2}+3y-5=0
Δ=3²-4*1*(-5)=9+20=29
y1= $\frac{-3+\sqrt{29} }{2}$
y2= $\frac{-3-\sqrt{29} }{2}$
x1=-5: $\frac{-3+\sqrt{29}}{2}$ = $\frac{-5*2}{-3+\sqrt{29}}$ = $\frac{-10}{-3+\sqrt{29}}$ = $\frac{-10*(-3+\sqrt{29})}{(-3+\sqrt{29})(-3-\sqrt{29})}$ = $\frac{30-10\sqrt{29} }{9-29}$ =- $\frac{30-10\sqrt{29}}{20}$ =- $\frac{3-\sqrt{29} }{2}$
x2=-5: $\frac{-3-\sqrt{29}}{2}$ = $\frac{-5*2}{-3-\sqrt{29}}$ = $\frac{-10}{-3-\sqrt{29}}$ = $\frac{-10*(-3-\sqrt{29})}{(-3-\sqrt{29})(-3+\sqrt{29})}$ = $\frac{30+10\sqrt{29} }{-20}$ =- $\frac{3+\sqrt{29} }{2}$
Получается y1=x2, y2=y1
x³+y³=(- $\frac{3-\sqrt{29} }{2}$ )³+(- $\frac{3+\sqrt{29} }{2}$ )³
x³+y³= $\frac{(3-\sqrt{29})³+(3+\sqrt{29})³}{-8}$
x³+y³= $\frac{27-27\sqrt{29}+261-29\sqrt{29} +27+27\sqrt{29} +261+29√29}{-8}$
x³+y³= $\frac{54+522}{-8}$
x³+y³= $\frac{576}{-8}$
x³+y³=-72
- Автор:
  tank82
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ