Найдите значения a и b, при которых равенство
[tex] \frac{5x + 31}{(x - 5)x + 2)} = \frac{a}{x - 5} + \frac{b}{x + 2} [/tex]
Выполняется при всех допустимых значениях переменной x

Преобразуем правую часть:

У равных дробей с равными знаменателями равны также и их числители, т.е.:

Получаем систему двух уравнений:

Решаем второе уравнение:

Подставим в первое и найдем b

Ответ: a=8;   b = - 3