Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите, пожалуйста
    1. х+6     х-6
    -------- - --------
    х+1         х-1

    2. При каких натуральных n дробь 7n2+4n+12 принимает натуральные значения?
    ----------------
    n
    Даю 10 баллов

Ответы 1

  • 1)~\dfrac{x+6}{x+1}-\dfrac{x-6}{x-1}=0\medskip\\\dfrac{\left(x+6ight)\left(x-1ight)-\left(x-6ight)\left(x+1ight)}{\left(x+1ight)\left(x-1ight)}=0\medskip\\\dfrac{x^2+5x-6-x^2+5x+6}{x^2-1}=0\medskip\\\dfrac{10x}{x^2-1}=0\medskip\\\begin{cases}x=0\\xeq\pm1\end{cases}\Leftrightarrow x=0

    2)~\dfrac{7n^2+4n+12}{n}=7n+4+\dfrac{12}{n}

    Очевидным образом, к первому слагаемому не прилагается никаких ограничений. А вот к последнему, в первую очередь, neq 0, но ноль нам не попадется т.к. ищем n\in\mathbb{N}. Нетрудно догадаться, что нужны n\leqslant 12, причём такие, что будут делить 12.

    Получаем - n\in\left\{1;~2;~3;~4;~6;~12ight\}\subset\mathbb{N}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years