Есть решатели,которые помогут и объяснят это трудное задание? А,то на предыдущие два

Есть решатели,которые помогут и объяснят это трудное задание? А,то на предыдущие два вопроса тоже ответы никто не дал...
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  roycekaufman
- 5 лет назад

Ответы 2

Спасибо)
- Автор:
  gavenbpg8
- 5 лет назад
- 0
$y=x^2+4x-8$
Выразим x через y:
$x^2+4x-8-y=0 \\\ D_1=2^2-1\cdot(-8-y)=4+8+y=12+y \\\ x=-2\pm\sqrt{12+y}$
Поменяем местами x и y:
$y=-2\pm\sqrt{12+x}$
Поскольку данная зависимость не является функцией, то значит различным аргументам исходной функции соответствуют различные обратные функции.
Воспользуемся тем, что область определения исходной функции совпадает с областью значений обратной функции.
Рассмотрим первую обратную функцию:
$y=-2+\sqrt{12+x}$
Учитывая, что корень дает неотрицательные значения, получим:
$y=\geq -2$
Значит, эта обратная функция соответствует исходной функции при $x\geq -2$ . Учитывая заданный отрезок, эта обратная функция соответствует исходной функции при $x\in[-2;0]$ .
Рассмотрим вторую обратную функцию:
$y=-2-\sqrt{12+x}$
Учитывая значения корня, получим:
$y\leq -2$
Значит, эта обратная функция соответствует исходной функции при $x\leq -2$ . Учитывая заданный отрезок и то, что для точки х=-2 обратная функция уже найдена, получим, что эта обратная функция соответствует исходной функции при $x\in[-3;-2)$ .
Ответ:
- для $x\in[-3;-2)$ обратная функция $y^{-1}=-2-\sqrt{12+x}$
- для $x\in[-2;0]$ обратная функция $y^{-1}=-2+\sqrt{12+x}$
$f(x)=x^2-4x+3 \\\ f(|x|)=|x|^2-4|x|+3=x^2-4|x|+3$
Для построения графика функции $y=f(|x|)$ необходимо построить график функции $y=f(x)$ , после чего левую его полуплоскость заменить симметрическим отображением правой полуплоскости.
Для построения функции $y=f(x)$ удобно выделить полный квадрат:
$x^2-4x+3=x^2-4x+4-4+3=(x^2-4x+4)-1=(x-2)^2-1$
Таким образом, данный график представляет собой график функции $y=x^2$ , сдвинутый на 2 единицы вправо и на 1 единицу вниз.
После построения сдвинутой параболы (красный график) происходит отображение правой полуплоскости в левую (при этом содержимое левой полуплоскости не сохраняется) (желтый график).
- Автор:
  debreejiiv
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ