Помогите, пожалуйста, решить тригонометрическое уравнение.

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

task/29820090 решить  уравнение   sinx*cosx*cos2x*cos8x =(1/4)*sin12x

решение  sinx*cosx*cos2x*cos8x =(1/4)*sin12x ⇔ sin4x*cos8x = sin12x ;

* * *  sinα*cosα =(1/2)*sin2α  * * * ⇔  sin4x*cos8x = sin(4x+8x) ⇔

sin4x*cos8x = sin4x*cos8x + cos4x*sin8x  ⇔ cos4x*sin8x =0 ⇔

sin8x =0  ⇒ 8x = π*k , k ∈ℤ    ;   x = (π/8)*k , k ∈ℤ  

ответ :  (π/8)*k , k ∈ ℤ .