Пусть x-1/x=2. Найдите x^2+1/x^2

Ответы 5

Я не понял брат
- Автор:
  chauncey
- 5 лет назад
- 0
чтобы найти требуемое х²+1/х² я возвел в квадрат обе части равенства х-1/х=2 в квадрат. (х-1/х)²=4 и раскрыл квадрат разности
- Автор:
  felipe30
- 5 лет назад
- 0
расписал подробнее
- Автор:
  stevenson
- 5 лет назад
- 0
Нам дано: $x - \frac{1}{x} = 2$ возведем в квадрат обе части этого равенства, получим: $(x - \frac{1}{x} ) ^{2} = 4\\$ (*)раскроем квадрат разности $= {x}^{2} -2x \cdot \frac{1}{x} +( \frac{1}{x} ) ^{2} = \\ = {x}^{2} + \frac{1}{x ^{2} } - 2$ но это выражение равно 4 (см (*)), отсюда ${x}^{2} + \frac{1}{x ^{2} }-2 = 4$ $\\ {x}^{2} + \frac{1}{x ^{2} }= 2+4 = 6$
- Автор:
  boscocastillo
- 5 лет назад
- 0
$x-\frac{1}{x}=2\\ (x-\frac{1}{x})^{2}=2^{2}\\x^{2}-2*x*\frac{1}{x} +\frac{1}{x^{2} }=4\\x^{2}-2+\frac{1}{x^{2} }=4\\x^{2}+\frac{1}{x^{2} }=4+2\\x^{2} +\frac{1}{x^{2} } =6$
- Автор:
  kennedirivas
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ