Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1. При каком значении параметра а функция f(x)=[tex]\frac{(a+2)x^{2} + (a-2)x}{x^{2} + 1}[/tex] четная?

Ответы 1

  • Функция является чётной, если её область определения симметрична и f(-x) = f(x)

    В данном случае D(f) = R (все действительные числа).

    Найдём f(-x):

    f(-x) = \dfrac{(a + 2)x^2 - (a - 2)x}{x^2 + 1 }

    Приравняем f(x) и f(-x):

    \dfrac{(a + 2)x^2 - (a - 2)x}{x^2 + 1 } = \dfrac{(a + 2)x^2 + (a - 2)x}{x^2 + 1 }\\ \\(a  + 2)x^2 - (a - 2)x = (a + 2)x^2 + (a + 2)x\\-(a - 2)x = (a-+ 2)x\\-a + 2 = a - 2\\2a = 4 \\a = 2

    Ответ: при a = 2.

    • Автор:

      fancyfhcf
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years