В прямополным треугольника один из катетов на 3 см меньше гипотенуза, а другой 6 см меньше гипотенуза. Найдите гипотенуза.

x см-длина гипотенузы, (x-3) см -длина первого катета, (x-6) см-длина второго катета. по теореме пифагора: (x-3)^2+(x-6)^2=x^2; x^2-6x+9+x^2-12x+36-x^2=0; x^2-18x+45=0; D=(-18)^2-4*1*45=324-180=144; x1=(18-12)/2, x2=(18+12)/2. x1=3(не подходит по смыслу задачи), x2=15(см). Ответ: гипотенуза равна 15 см.