Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Пределы HELP ME .x стремится к нулю (sqrt(1+x)-sqrt(1-x))/(3x)

Ответы 1

  • Домножим всю дробь на сопряжённое числителю выражение, затем по формуле разности квадратов его упростим:

    \lim_{x \to 0} \dfrac{\sqrt{1+x} -\sqrt{1-x} }{3x}  =  \\ \lim_{x \to 0} \dfrac{(\sqrt{1+x} -\sqrt{1-x})(\sqrt{1+x} +\sqrt{1-x} )}{3x(\sqrt{1+x} +\sqrt{1-x} )}  =  \\\\\lim_{x \to 0} \dfrac{1 + x -1 + x  }{3x(\sqrt{1+x} +\sqrt{1-x} )} = \\\lim_{x \to 0} \dfrac{2x }{3x(\sqrt{1+x} +\sqrt{1-x} )} = \\\lim_{x \to 0} \dfrac{2 }{3(\sqrt{1+x} +\sqrt{1-x} )} = \dfrac{2}{3(1 + 1)}  = \dfrac{1}{3}

    Ответ: 1/3.

    • Автор:

      budkzar
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years