1) Две стороны треугольника равны 3 и 6 а угол между ними 60 град.Найти биссектрису треугольника проведенную из вершины этого угла.  
2) В треугольнике ABC сторона AB равна 21,биссектриса BD равна 8корней из 7 ,а отрезок DC равен 8. Найти периметр треугольника ABC.

1) Две стороны треугольника равны 3 и 6, а угол между ними 60º.Найти биссектрису треугольника, проведенную из вершины этого угла. ---------- Пусть дан треугольник АВС. в котором сторона АС=АВ:2, а угол между этими сторонами равен 60º. Треугольник, в котором одна сторона равна половине другой, а угол между ними равен 60º - прямоугольный. Биссектриса АD делит угол ВАС на два угла по 30º. Треугольник АСD прямоугольный, угол САD=30°, следовательно, угол СDА=60°АС=3, АD=АС:cos 30°АD=3:[(√3):2]АD=2√3--------------------2) В треугольнике ABC сторона AB равна 21, биссектриса BD равна 8√7 ,а отрезок DC равен 8. Найти периметр треугольника ABC. В решении используем два свойства биссектрисы угла треугольника. а) Квадрат биссектрисы угла треугольника равен произведению сторон, образующих угол минус произведение отрезков, на которые она делит сторону, противолежащую этому углу.⇒ L²=a*b- e*d ( L- биссектриса,   e и d  - отрезки противоположной углу стороны). ВD²=АВ*ВС-АD*DС 448=21ВС-8х 21ВС=448+8х ВС=(448+8х):21 б) Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон.⇒АВ:ВС=АD:DС 21:[(448+8х):21]=х:8 3528=448+8х² сократим на 8 и оформим квадратное уравнение: х²+56х-441=0 Решив уравнение, получим два корня: х1=7 х2=-63 ( не подходит)⇒ АD=7 Подставим значение АD в отношение сторон треугольника: 21:ВС=7:8 7ВС=168 ВС=24 РΔ (АВС)=АВ+ВС+А21+24+(7+8)=60 (ед. длины)-------К решению даны два приложения с рисунками, хотя они очень простые и можно обойтись без них.bzs@