Решите показательные уравнения: 1)[tex]a^{(3-x)(2x+1)}=1[/tex] 2)[tex]0,01\sqrt[x]{1000}^{3}=\sqrt{(0,1)}^{x}[/tex] 3)[tex]0,5^{x}^{2}*2^{2}^{x}^{+2}=64^{-1}[/tex]

1) a⁽³⁻ˣ⁾⁽²ˣ⁺¹⁾=a⁰

(3-x)(2x+1)=0

3-x=0       x₁=3

2x+1=0     x₂=-1/2.

Ответ: x₁=3        x₂=-1/2.

2) 0,01*1000³/ˣ=0,.1¹/ˣ            ОДЗ: x≠0

10⁻²*10⁹/ˣ=10⁻¹/ˣ

10⁽⁽⁹/ˣ⁾⁻²⁾=10⁻¹/ˣ

(9/x)-2=-1/x  |×(x)

9-2x=-1

2x=10

x=5.

Ответ: x=5.

3) 0,5^(x²)*2^(2x+2)=64^(-1)

2^(-x²)*2^(2x+2)=2^(-6)

2^(-x²+2x+2)=2^(-6)

-x²+2x+2=-6

x²-2x-8=0    D=36

x₁=4            x₂=-2

Ответ: x₁=4        x₂=-2.

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!