Докажите справедливость неравенства x^2+13x^2-6x+6>0

Упростим

14x ²-6x+6>0

Находим корни уравнения

14x ²-6x+6=0

x=(6±\/36-336)/28=(6±\/-300)/2

Реальные корни отсутствуют, а поскольку ветви па направлены вверх, то все значения выражения

14x ²-6x+6 положительны, что и требовалось доказать