X2-4x+y2+6y+13=0. (X2 и y2 = 2 ето квадрат)

x²-4x+y²+6y+13=(x²-4x+4)+(y²+6y+9)=(x-2)²+(y+3)²

(x-2)²+(y+3)²=0  ⇒  x=2, y=-3  (так как некоторое число, возведенное в квадрат, неотрицательно, уравнение выполняется только если складываются нули, откуда x-2=0 ⇒ x=2,  y+3=0 ⇒ y=-3)

Ответ: (2; -3)