петя записал на доске число 2018. Затем он сложил цифры записанного на доске числа и умножил полученную сумму на 9. Результат записал на доске вместо предыдущего числа, записанного на доске. Затем Петя снова и снова повторял эту процедуру. Какое число будет записанно на доске после 100-й операции?Ответ обоснуйте!

Я думаю что даже после второй операции у Пети будет получаться только 9 .

Обоснование: 2018=(2+1+8)*9=11*9=99

                         99=(9+9)*9=162

                         162=(1+6+2)*9=81

И так до бесконечности...