Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, а произведение катетов ровно 60. Найдите периметр треугольника.

Составим систему {а2+b2=13^2 {ab=60Решим первое уравнение (a+b)^2=169a2+2ab+b2=169+120=289=17^2a+b=17Составим ещё одну систему{а+b=17 {a=17-b{ab=60. {ab=60b(17-b)=6017-b^2=60b^2-17b+60=0D=289-4*60=49x1=(17-7)/2=5x2=(17+7)/2=12Найдём периметр5+12+13=30