Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Даю 40 баллов!!!


    Сто прямых параллельных прямой y=x пересекают график функции y=1/x. Найдите произведение абсцисс всех двухсот точек пересечения.

Ответы 1

  • Прямая, параллельная прямой  y= kx,  имеет уравнение  y = kx + b.  

    Абсциссами точек её пересечения с гиперболой у = 1/х являются оба корня уравнения  

    k/x = kx + b  

    Решим его    

    kx² + bx – k = 0.    

    D = b²+4k²

    √D = √(b²+4k²)

    x_1=\frac{-b-\sqrt{b^2+4k^2}}{2k}

    x_2=\frac{-b+\sqrt{b^2+4k^2}}{2k}

    Найдем их произведение:

    x_1*x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2+4k^2}}{2k}*\frac{-b+\sqrt{b^2+4k^2}}{2k}=\\ \\=\frac{b^2-(b^2+4k^2)}{2k*2k}=\frac{b^2-b^2-4k^2}{4k^2}=\frac{-4k^2}{4k^2}=-1

    Произведение корней этого уравнения равно –1.

    Получаем произведение абсцисс двух точек пересечения одной прямой.

    Перемножив cто таких произведений, получаем ответ 1.

    Ответ: 1

    • Автор:

      brockwong
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years