Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Доказать методом математической индукции что пример делиться на 17

    question img

Ответы 1

  • 1) Проверим утверждение для n=1

    6^{2}+19^{1}-2^{2}=36+15=51=17\cdot 3~\vdots ~17

    2) Предположим, что утверждение верно для n=t

    6^{2t}+19^{t}-2^{t+1}=17G\Rightarrow 6^{2t}=17G-19^t+2^{t+1}

    3) Теперь докажем его для n=t+1

    6^{2t+2}+19^{t+1}-2^{t+2}=36\left(6^{2t}ight)+19\left(19^tight)-2\left(2^{t+1}ight)=\medskip\\=36\left(17G-19^t+2^{t+1}ight)+19\left(19^tight)-2\left(2^{t+1}ight)=17M-17\left(19^tight)+34\left(2^{t+1}ight)=\medskip\\=17\left(M-19^{t}+2\left(2^{t+1}ight)ight)=17K~\vdots~17

    ч.т.д.

    • Автор:

      logangill
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years