Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 100 БАЛЛОВ!! СРОЧНО!!! Найдите наибольшее значение функции (на фото) При каких значениях Х оно достигается

    question img

Ответы 1

  • f(x)=\left(\dfrac{1}{5} ight)^{\sin x}

    Временно поменяем sinx=t и рассмотрим функцию

    f(t)=\left(\dfrac{1}{5} ight)^t

    Функция показательная. Основание равняется (1/5)<1, значит функция убывает. Отсюда имеем, что чем меньше t, тем больше значение функции.

    Вернемся к замене. sinx∈[-1; 1] по св-ву синусоиды. Нас интересует минимальное значение - (-1).

    \sin x=-1 \\ x=-\dfrac{\pi}{2}+2\pi k; \ k \in \mathbb{Z}

    f(x)_{max}=\left( \dfrac{1}{5} ight)^{-1}=5

    Ответ: Наибольшее значение функции равно 5 при x=-π/2+2πk; k∈Z

    answer img

    • Автор:

      miranda
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years