Доказать, что число a= 25^54............

Число 25 в чётной степени при делении на 13 даёт остаток 1, а в нечетной степени даёт остаток 12.

Число 40 в любой степени при делении на 13 даёт остаток 1

Таким образом число a не разделится на 13 без остатка, для этого 25 должно быть в нечетной степени