Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • УМОЛЯЮЮ
    4*3^х -9*2^х=5*6^х/2

Ответы 1

  • 4*3^x -9*2^x=5*6^{x/2} разделим на (2*3)^{x/2}

    4*\frac{3^{x/2}*3^{x/2}}{3^{x/2}*2^{x/2}}-9*\frac{2^{x/2}*2^{x/2}}{3^{x/2}*2^{x/2}}=5

    4(\frac{3}{2})^{x/2}-9(\frac{2}{3})^{x/2}=5

    Пусть y=(\frac{3}{2})^{x/2}, тогда \frac{1}{y}=(\frac{2}{3})^{x/2}, y>0

    Подставим в выражение замену:

    4y-\frac{9}{y}=5

    4y²-9=5y;

    4y²-5y-9=0; решаем квадратное уравнение,

    D = 25+144=13²

    y = (5-13)/8=-1; ∅

    y = (5+13)/8=9/4;

    y=(\frac{3}{2})^{x/2}=\frac{9}{4}=(\frac{3}{2})^2

    x/2=2;

    x=4;

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years