[tex]\left(\frac{2}{x^2-4}+\frac{1}{2x-x^2}ight):\frac{1}{x^2+4x+4}[/tex]

  2                      1               (х-2)²

( ----------------  - ---------- ) * --------------  =  

 (х-2)(х+2)          х²-2х            1

раскрываем скобки почленно умножая , сразу сокращаем

 2                      1                      (х- 2)²

( ----------------  - ------------- ) * --------------  =  

(х-2)(х+2)        х(х-2)                  1

   2 (х- 2)       1* (х- 2)            2х(х-2) -   (х+2) *(х-2)

---------------  - -------------   =   -----------------------------------  =

  (х+2)               х                   х*(Х+2)

2х² - 4х - (х²-4)           2х² - 4х - х²+4        х²-4х+4          (х-2)²

--------------------------- =  ------------------------ = ---------------- = --------------------------

х*(х+2)                        х*(х+2)                      х*(х+2)           х*(х+2)