Помогите решить второе задание, даю 40 баллов!!! С полным решением

Помогите решить второе задание, даю 40 баллов!!!
С полным решением
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  brady17
- 5 лет назад

Ответы 4

Огромное спасибо
- Автор:
  tomasoxs7
- 5 лет назад
- 0
Удачи!
- Автор:
  phoebe
- 5 лет назад
- 0
а)
$3x^2-2x-13+\frac{40}{3x^2-2x}=0$
Замена:
$3x^2-2x=t$
$t-13+\frac{40}{t}=0\\\\teq0\\\\t^2-13t+40=0\\\\D=169-4*1*40=169-160=9=3^2\\\\t_1=\frac{13-3}{2}=5\\\\t_2=\frac{13+3}{2}=8$
Обратная замена:
$3x^2-2x=t$
$t_1=5;=>3x^2-2x=5\\\\3x^2-2x-5=0\\\\D=4-4*3*(-5)=4+60=64=8^2\\\\x_1=\frac{2-8}{2*3}=\frac{-6}{6}=-1\\\\x_1=-1\\\\x_2=\frac{2+8}{6}=1\frac{2}{3}\\\\x_2=1\frac{2}{3}$
$t_2=8;=>3x^2-2x=8\\\\3x^2-2x-8=0\\\\D=4-4*3*(-8)=4+96=100=10^2\\\\x_3=\frac{2-10}{2*3}=\frac{-8}{6}=-1\frac{1}{3}\\\\x_3=-1\frac{1}{3}\\\\x_4=\frac{2+10}{6}=2\\\\x_4=2$
Ответ: { $-1\frac{1}{3};-1;1\frac{2}{3};2$ }
б)
$\frac{x^2+4x+1}{x^2-x-5}+9*\frac{x^2-x-5}{x^2+4x+1}=-6$
ОДЗ:
x²2+4x+1≠0 => x≠(-2-√3); x≠(-2+√3)
x²-x-5≠0 => x≠(0,5-0,5√21); x≠(0,5+0,5+√21)
Замена:
$\frac{x^2+4x+1}{x^2-x-5}=k;\\\\\frac{x^2-x-5}{x^2+4x+1}=\frac{1}{k}$
$k+9*\frac{1}{k}=-6\\\\keq0\\\\k^2+6k+9=0\\\\(k+3)^2=0\\\\k+3=0\\\\k=-3$
Обратная замена:
$\frac{x^2+4x+1}{x^2-x-5}=k$
$\frac{x^2+4x+1}{x^2-x-5}=-3\\\\x^2+4x+1=-3*(x^2-x-5)\\\\x^2+4x+1+3x^2-3x-15=0\\\\4x^2+x-14=0\\\\D=1-4*4*(-14)=1+224=225=15^2\\\\x_1=\frac{-1-15}{8}=-2\\\\x_1=-2\\\\x_2=\frac{-1+15}{8}=\frac{14}{8}=1\frac{3}{4}=1,75\\\\x_2=1,75$
Ответ: -2; 1,75
- Автор:
  bray
- 5 лет назад
- 0
$1)\; \; 3x^2-2x-13+\frac{40}{3x^2-2x}=0\; ,\; \; ODZ:\; \; 3x^2-2xe 0\to xe 0,xe \frac{2}{3}\\\\t=3x^2-2x\; ,\; \; t-13+\frac{40}{t}=0\; ,\; \; \frac{t^2-13t+40}{t}=0\\\\t^2-13t+40=0,\\\\t_1=5\; ,\; t_2=8\\\\a)\; \; 3x^2-2x=5\; ,\; \; 3x^2-2x-5=0\; ,\; \\\\D/4=1+15=16\; ,\; x_1=\frac{1-4}{3}=-1\; ,\; x_2=\frac{1+4}{3}=\frac{5}{3}\\\\b)\; \; 3x^2-2x=8\; ,\; \; 3x^2-2x-8=0\; ,\\\\D/4=1+24=25\; ,\; \; x_1=\frac{1-5}{3}=-\frac{4}{3}\; ,\; x_2=\frac{1+5}{3}=2\\\\Otvet:\; \; x=-1\; ,\; x=1\frac{2}{3}\; ,\; x=-1\frac{1}{3}\; ,\; x=2.$
$2)\; \; \frac{x^2+4x+1}{x^2-x-5}+9\cdot \frac{x^2-x-5}{x^2+4x+1}=-6\; ,\; ODZ:\; \left \{ {{x^2+4x+1e 0} \atop {x^2-x-5e 0}} ight. \\\\t=\frac{x^2+4x+1}{x^2-x-5}\; ,\; \; t+9\cdot \frac{1}{t}+6=0\; ,\; \; \frac{t^2+6t+9}{t}=0\; (te 0)\\\\t^2+6t+9=0\; \; \; \to \; \; (t+3)^2=0\; ,\; \; t=-3\; ,\\\\\frac{x^2+4x+1}{x^2-x-5}=-3\; ,\; \; \frac{x^2+4x+1+3x^2-3x-15}{x^2-x-5}=0\; ,\; \\\\\frac{4x^2+x-14}{x^2-x-5}=0\; ,\\\\a)\; \; 4x^2+x-14=0\; ,\\\\D=1+224=225\; ,\; x_1=\frac{-1-15}{8}=-2\; ,\; x_2=\frac{-1+15}{8}=1,75$
$b)\; \; x^2-x-5e 0\; ,\; \; D=1+20=21\; ,\; \; x_{1,2}e \frac{1}{2}\cdot (1\pm \sqrt{21})\\\\x^2+4x+1e 0\; \; ,\; \; D/4=4-1=3\; ,\; \; x_{3,4}e 2\pm \sqrt3\\\\Otvet:\; \; x=-2\; ,\; \; x=1,75\; .$
- Автор:
  sophia65
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ