• Вычислите определённый интеграл методом интегрирования по частям

    question img

Ответы 1

  • Найдем неопределенный интеграл \int {x}^{2}  {e}^{x} dx =  \int {x}^{2}d( {e}^{x} ) =  \\  =  {x}^{2}  {e}^{x}  - \int  {e}^{x} {d({x}^{2} )} =  \\   = {x}^{2}  {e}^{x}  -2 \int  x{e}^{x} dx =  \\  = {x}^{2}  {e}^{x} - 2 \int x \: d( {e}^{x}  ) = \\  =  {x}^{2}  {e}^{x} -2(x {e}^{x}  -  \int   {e}^{x} dx) =  \\  =  {e}^{x} ( {x}^{2}  - 2x + 2) + const \\  \binom{2}{1}  \int  {x}^{2}  {e}^{x} dx =  \\  = {e}^{x} ( {x}^{2}  - 2x + 2) \binom{2}{1}   =  \\   = F(x) \binom{2}{1}   = F(2) - F(1)F(2) =  {e}^{2} ( {2}^{2}  - 2 \cdot 2 + 2) = \\  =  2 {e}^{2} F(1) =  {e}^{1} ( {1}^{2}  - 2 \cdot 1 + 2) = \\  =   {e}\binom{2}{1}  \int  {x}^{2}  {e}^{x} dx = 2 {e}^{2}  - e
    • Автор:

      buffie
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years