Числа от 1 до 50 написаны на карточках. Можно ли разложить эти
карточки в 11 мешков (чтобы в каждый мешок попала хотя бы одна карточка)
так, чтобы в каждом мешке произведение чисел на карточках делилось на 9?

Vaskovskie91, если домножить 48 на 2 и потом на 3 то получим 288 , что является 32*9 , из чего следует ,что можно спокойно разложить эти карточки в 11 мешков. Роман

Да, только вы при этом забыли, что 3 уже занята и образует пару с 6. Если вы приведёте все 11 возможных комбинаций, то тогда я признаю, что был неправ.

извините, не заметил момент с 3

в условии не сказано что числа целые, 1,5 * 48 делятся на 9.

На мой взгляд, вы просто "докапываетесь" до решения. Очевидно, что если бы можно было бы использовать дробные числа, то задание даже бы не стоило внимание, так как 100% ответ - да можно.

Добрый день!

Нет нельзя.

Так как чтобы число делилось на 9 необходимо, чтобы при разложение на простые множители в этом числе было 3^2 (две тройки)

Таким образом выберем сразу все числа которые явно делятся на 9 и засуним их в разные мешки. 1) - обозначение мешка

1) 9    2) 18      3) 27        4) 36     5) 45

Далее раз необходимо две тройки, то возьмём числа,  в которых по 1 тройки и умножим их, тогда в полученном числе при разложение на простые множители будут 2 тройки и число будет делиться на 9, точно так же разложим такие пары в разные мешки

6)  3,6        7)  12, 15      8) 21,  24    9) 39 42    10) 30 33

Остаётся число 48 в котором есть одна тройка, но к сожалению больше не одно число не содержит в разложение на простые множители число 3, а значит больше нельзя получить  произведение чисел при которых получится число которое делится на 9.

*Если бы было число 51, то тогда 11) мешок 48 51   А остальные числа как угодно можно было запихать в любой мешок, так как это бы не повлияло на деление на 9.

Ответ: Нельзя