Найдите область определения функции: y=(корень 6 степени из x2-x-2)-(корень 3 степени из x-7/корень 4 степени из -x-1)

Ответы 1

$y= \sqrt[6]{ x^{2} -x-2}- \frac{ \sqrt[3]{x-7} }{ \sqrt[4]{-x-1} }$ Чтобы найти область определения функции, необходимо рассмотреть каждое выражение по отдельности.Поскольку здесь присутствуют корни, то подкоренные выражения из корней четной степени не могут быть меньше 0. $\sqrt[6]{ x^{2} -x-2}$ 6 четный корень, значитx²-x-2≥0 $\sqrt[3]{x-7}$ корень нечетной степени значит х может принимать любое значение $\sqrt[4]{-x-1}$ корень четной степени, находящийся в знаменателе, а значит -х-1>0ОДЗ $x^{2} -x-2 \geq 0 \\ \\ D=1+4*2=9=3^2 \\ \\ x_{1}= \frac{1-3}{2}=-1 \\ \\ x_{2}= \frac{1+3}{2}=2 \\ \\ (x-2)(x+1) \geq 0 \\ \\$ x∈(-∞; -1]∨[2; +∞)-x-1>0x<-1x∈(-∞; -1)Объединим оба условия и получимх∈(-∞; -1)Ответ х∈(-∞; -1)
- Автор:
  agustínantf
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ