Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Докажите что выражение 4 в сороковой степени минус 1 делится на цело на 5

Ответы 1

  • 4^{40}-1=(4^{20})^2-1=(4^{20}-1)(4^{20}+1)=\\\\(4^{10}-1)(4^{10}+1)(4^{20}+1)=(4^{5}-1)(4^{5}+1)(4^{10}+1)(4^{20}+1)

    выражение 4^{5}+1 делится нацело на 5, докажем это: \frac{4^{5}+1}{5}=\frac{2^{10}+1}{5}=\frac{1024+1}{5}=\frac{1025}{5}=205

    чтд

    вообще, если тебе интересно, то выражение 2^{4n}-1 (оно же 4^{2n}-1 или 16^{n}-1) при n\in N всегда делится нацело на 5

    • Автор:

      dalepghe
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years