Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАМ МНОГО БАЛЛОВ
    Решите неравенство (x^2-4x)^2-(x-2)^2-16<0

Ответы 2

  • Помогите пожалуйста, если не сложно....( https://znanija.com/task/30040606

  • \displaystyle(x^2-4x)^2-(x-2)^2-16<0\\\\(x^2-4x)^2-(x^2-4x+4)-16<0\\\\(x^2-4x)^2-(x^2-4x)-4-16<0\\\\x^2-4x=t\\\\t^2-t-20<0\\\\D=1+80=81=9^2\\\\t_{1.2}=\frac{1 \pm 9}{2}\\\\t_1=5; t_2=-4

    неравенство будет истинно при  -4<t<5

    делаем обратную замену

    -4<(x²-4x)<5

    \displaystyle \left \{ {{x^2-4x-5<0} \atop {x^2-4x+4>0}} ight.\\\\ \left \{ {{(x-5)(x+1)<0} \atop {(x-2)^2>0}} ight.

    Решением первого неравенства будет -1<x<5

    Решением второго неравенства будет x∈R \ {2}

    (точку х=2 исключаем, так как в ней будет равно 0, а неравенство строгое)

    Объединяем наши ответы

    Ответ: (-1;2)∪(2;5)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years