Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти предел. Без Лопиталя
    [tex]\lim_{x \to 1} (x-1)tg}\frac{\pi*x}{2}[/tex]

Ответы 1

  • \displaystyle \lim_{x \to 1}(x-1){m tg}\frac{\pi x}{2}=\left\{\begin{array}{ccc}x-1=t\\x=t+1\\t\to 0\end{array}ight\}=\lim_{t \to 0}\bigg[t\cdot{m tg}\bigg(\frac{\pi t}{2}+\frac{\pi}{2}\bigg)\bigg]=\\ \\ \\ =-\lim_{t \to 0}\bigg(t\cdot {m ctg}\frac{\pi t}{2}\bigg)=-\lim_{t \to 0}\frac{t\cos\frac{\pi t}{2}}{\sin \frac{\pi t}{2}}=-\lim_{t \to 0}\frac{t}{\sin \frac{\pi t}{2}}=-\lim_{t \to 0}\frac{t\cdot \frac{\pi}{2}}{\frac{\pi}{2}\cdot \sin \frac{\pi t}{2}}=-\frac{2}{\pi}

    • Автор:

      brunorqjm
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years