На рисунке 47 изображены три прямые пересекающиеся в точке О. Найдите сумму углов: углов 1+2+3

Решение. Пусть Z4 и Z1 — вертикальные углы (см. рис.23). Тогда по свойству вертикальных углов Z4 = Z1, поэтому Zl + Z2 + + Z3 = Z2 + Z4 + Z3. Сумма этих углов равна развернутому углу АО В, поэтому Z2 + Z4 + Z3 = 180°, а значит, Zl + Z2 + Z3 = 180°.