Решите уравнение х^3-4х^2+х+6=0

x^3+4x^2+x-6=0\\


видим что свободный член равен 6,  его целые делители равны +-3 , +-2 +-1

подходит 1  

делим на x-1

получим x^2+5x+6

решаем кв уравнение получаем  корни  -3 -2  

ответ корни равна 1 -2 -3

x³-4x²+x+6=0

x³+x²-5x²+x+6=0

x²*(x+1)-(5x²-x-6)=0

5x²-x-6=0   D=121       √D=11

x₁=-1      x₂=1,2  ⇒

x²*(x+1)-5*(x+1)(x-1,2)=0

(x+1)(x²-5x+6)=0

x₁=-1

x²-5x+6=0   D=1

x₂=2       x₃=3.

Ответ: x₁=-1      x₂=2       x₃=3.