решите систему неравенства x²+7x-8<0, x>0

x>0      ⇒     x∈(0;+∞).

x²+7x-8<0

x²+7x-8=0    D=81       √D=9

x₁=1         x₂=-8     ⇒

(x-1)(x+8)<0

-∞_____+____-8____-____1____+____+∞

x∈(-8;1).

Ответ: x∈(0;1).