[tex]\lim_{x \to 5 }\frac{\sqrt{x-1}-2 }{x-5}[/tex]

умножим числитель и знаменатель дроби на число сопряженное числителю и применим формулу разности квадратов.

получим предел lim(x→5)(1/(sqrt(x-1)+2)=1/(2+2)=1/4