Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите уравнение ㏒₈(х+2) = ㏒₈(2х - а) относительно значений параметра а.

Ответы 1

  • \text{log}_{8}(x+2) = \text{log}_{8}(2x-a)

    Составим ОДЗ уравнения:

    \left \{ {\bigg{x+2 > 0 \ } \atop {\bigg{2x - a > 0}}} ight. \ \ \ \ \ \ \left \{ {\bigg{x > -2 \ } \atop {\bigg{x > \dfrac{a}{2} \ \ \ }}} ight.

    Если в уравнении в равенстве основания логарифмов одинаковые, то дольше это уравнение можно решать как уравнение без логарифмов:

    x + 2 = 2x - a

    x = a + 2

    Возвращаемся к ОДЗ и подставляем значение икса:

    \left \{ {\bigg{a+2 > -2} \atop {\bigg{a+ 2 > \dfrac{a}{2} \ }}} ight.

    Решаем эти неравенства:

    1) \ a + 2 > -2 \Rightarrow a > -4

    2) \ a + 2 > \dfrac{a}{2} \Rightarrow 2a + 4 > a \Rightarrow a > - 4

    Ответ: если a > -4, то x = a + 2.

    • Автор:

      ian5rcs
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years