х в квадрате + 6х +11 больше или равно 0

х в квадрате + 6х +11 больше или равно 0
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  jaliyahmckenzie
- 6 лет назад

Ответы 1

$x^{2} + 6x + 11 \geqslant 0$
Основное правило: все неравенства, в которых присутствует множитель $x^{2}$ решаются только методом интервалов. Также только методом интервалов решаются дробные неравенства, если неизвестный множитель стоит в знаменателе.
1) Определим ОДЗ (область допустимых значений):
$x \in R$ ( $x$ — любое число).
2) Приравняем неравенство к нулю и находим корни уравнения:
$x^{2} + 6x + 11=0$
$a = 1; \ b = 6; \ c = 11$
$D = b^{2} - 4ac = 6^{2} - 4 \ \cdotp 1 \ \cdotp 11 = 36 - 44 = -8 < 0$
Если дискриминант меньше нуля, то парабола, которая исходит из данного уравнения не имеет общих точек с осью $Ox$ и, благодаря тому, что $x^{2}$ положительный, то парабола будет находиться в положительных координатах оси ординат (ось $Oy$ ). В таком случае, при любом значении икса неравенство будет иметь смысл (потому что в нашем неравенстве стоит знак $\geqslant$ , что правильно со значением уравнения. Если бы в таком неравенстве стоял бы знак $<$ или $\leqslant$ , то такое неравенство не имело бы смысла, так как сама парабола находиться в положительных значениях оси ординат).
Ответ: $x \in R$ ( $x$ — любое число).
- Автор:
  jasmin
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ