Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите тригонометрическое уравнение :
    sin(x+30°)=cos(x-30°)
    x принадлежит (0 °; 180 °)

Ответы 1

  • \sin\left(x+30^\circight)=\cos\left(x-30^\circight)\medskip\\\sin x\cos 30^\circ+\cos x\sin 30^\circ=\cos x\cos 30^\circ+\sin x\sin 30^\circ\medskip\\\dfrac{\sqrt{3}}{2}\sin x+\dfrac{1}{2}\cos x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos x+\dfrac{1}{2}\sin x\medskip\\\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\sin x+\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\cos x=0\mid\,:\cos xeq 0\medskip\\\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\mathrm{tg}\,x-\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}=0\medskip\\\mathrm{tg}\,x=1

    \begin{cases}\mathrm{tg}\,x=1\smallskip\\x\in\left(0^\circ\,;\,180^\circight)\end{cases}\Leftrightarrow x=45^\circ

    Ответ. x=45^\circ

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years