Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Алгебра, 9 класс.

    Решите уравнение [tex]x^8=(2x+3)^4[/tex]

Ответы 1

  • x^8=\left(2x+3ight)^4\medskip\\\sqrt{x^8}=\sqrt{\left(2x+3ight)^4}\medskip\\\left|x^4ight|=\left|\left(2x+3ight)^2ight|

    Т.к. \left(\forall x\in\mathbb{R}ight)x^4\geqslant 0 и \left(\forall x\in\mathbb{R}ight)\left(2x+3ight)^2\geqslant 0, то от модулей можно избавиться.

    x^4=\left(2x+3ight)^2\medskip\\\left(x^2ight)^2-\left(2x+3ight)^2=0\medskip\\\left(x^2-2x-3ight)\left(x^2+2x+3ight)=0\medskip\\\left[\begin{gathered}x^2-2x-3=0\\x^2+2x+3=0\end{gathered}\Leftrightarrow\left[\begin{gathered}\left(x-3ight)\left(x+1ight)=0\\D=4-12<0\Rightarrow\varnothing\end{gathered}\Leftrightarrow\left[\begin{gathered}x=3\\x=-1\end{gathered}

    Ответ. x\in\left\{3\,;-1ight\}

    • Автор:

      victorio
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years