Первая двухэтажная дробь: ( ВСЁ под КОРНЕМ: 8 + 2 КОРЕНЬ из 7 ) ДЕЛИТЬ НА ( ВСЁ под КОРНЕМ: 8 + 2 КОРЕНЬ из 7) всё это МИНУС вторая двухэтажная дробь: ( ВСЁ под КОРНЕМ: 3 + КОРЕНЬ из 7 ) ДЕЛИТЬ НА ( ВСЁ под КОРНЕМ: 3 - КОРЕНЬ из 7) и ДАЛЕЕ умножение на КОРЕНЬ из 2

      8+2√7                 3+√7

√(----------------) -  √( ---------------- )  * √2 =

     8-2√7                 3-√7

избавимся от иррациональности в знаменателе

    (8+2√7)*(8+2√7 )                 (3+√7)*(3+√7)

√(----------------------------- ) -  √( ----------------------- )  * √2 =

     (8-2√7)*(8+2√7 )                 (3-√7)*(3+√7)

---------------------------------------------------------------------------------------------

      (8+2√7)²                ( 3+√7)²

√(------------------- ) -  √( ----------------- )  * √2 =

     8²-(2√7)²                 (3²-√7²)

---------------------------------------------------------------------------------------------

    (8+2√7)²                  ( 3+√7)²

√(------------------- ) -  √( ----------------- )  * √2 =

     64- 28                       9 --7

------------------------------------------------------------------------------------------

    (8+2√7)²                   ( 3+√7)²

√(------------------- ) -  √( ----------------- )  * √2 =

       36                               2

-------------------------------------------------------------------------------------------

 8+2√7                   3+√7

-------------------  -  ( ----------------- )  * √2 =

      6                        √ 2

---------------------------------------------------------------------------------------------

2(4+√7)                            4+√7                         4+√7 -9-3√7

-----------------  - ( 3+√7)   = ------------ -  ( 3+√7) = ----------------------  =

      6                                     3                                       3

------------------------------------------------------------------------------------------

    -5-2√7

= ---------------

       3