Определи такое целочисленное значение параметра q, при котором множество решений неравенства (q−x)(x+3)≥0 содержит четыре целых числа.

(q−x)(x+3)≥0

точка x=-3;

рядом с этой точкой находится точка q, именно влево или вправо от неё на (4-1).

q=-3+3=0;

уравнение становится вида:

-x(x+3)≥0

   -          +         -

____-3____0_____

x=(-3;-2;-1;0) подходят ровно 4 решения.

q=-3-3=-6;

уравнение становится вида:

(-6-x)(x+3)≥0;

(x+6)(x+3)≤0;

   +          -           +

____-6____-3_____

x=(-6;-5;-4;-3) подходят ровно 4 решения.

q1=0;

q2=-6;

Пусть х меньше либо равно -3 Тогда  х больше либо равно q. Значит при q=-6  4 целых решения: -3,-4,-5,-6.

Если х больше либо равно  -3, то неравенство верно при х меньше либо равно q, При q=0  4 целых решения :0,-2,-1,-3.

Ответ : q=0 или q=-6