Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Выпишите уравнение касательной кграфику функции, параллельной прямой у=7х-1:
    f(x)=4x²-5x+3

Ответы 1

  • Уравнение касательной имеет вид:

    y_k=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

    Если искомая касательная параллельна прямой у=7x-1, то их угловые коэффициенты равны. Итак, угловой коэффициент касательной:

    k=7

    Также угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания:

    f'(x_0)=7

    Найдем производную:

    f(x)=4x^2-5x+3\\f'(x)=8x-5

    Зная значение производной в точке касания, найдем саму точку касания:

    8x_0-5=7\\8x_0=12\\x_0=1.5

    Найдем значение функции в точке касания:

    f(x_0)=f(7)=4\cdot1.5^2-5\cdot1.5+3=4.5

    Подставляем все значения в уравнение касательной:

    y_k=4.5+7(x-1.5)=4.5+7x-10.5\\y_k=7x-6

    Ответ: y=7x-6

    • Автор:

      ernesto40
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years