Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите иррациональные уравнения (с решением) ДАЮ 50 БАЛЛОВ
    1) \sqrt{x} =4
    2) \sqrt{x}+16=0
    3) x-\sqrt{x}-6=0
    4)\sqrt{x^{2}+x-2}=2
    5)\sqrt{x+1}=2\sqrt{x+4}

Ответы 5

  • можно с проверкой третьего задания?

    • Автор:

      yaka
    • 6 лет назад
    • 0
  • 9-3-6=0; 0=0

    • Автор:

      ethen
    • 6 лет назад
    • 0
  • 3 это корень из 9

    • Автор:

      mylie
    • 6 лет назад
    • 0
  • 9-√9-6=0; => 9-3-6=0; => 0=0

    • Автор:

      buddiefox
    • 6 лет назад
    • 0

  • 1)\\\sqrt{x}=4\\\\

    ОДЗ: х ≥ 0

    (\sqrt{x})^2=4^2\\\\x=16

    Ответ: х=16

    2)\\\sqrt{x}+16=0\\\\\sqrt{x}=-16\\\\

    ОДЗ: х ≥ 0

    (\sqrt{x})^2=(-16)^2\\\\x=256

    Ответ: х=256

    3)\\x-\sqrt{x}-6=0\\\\\\\sqrt{x}=t;x=t^2;(t\geq0;x\geq0)\\

    t^2-t-6=0\\\\D=1-4*1*(-6)=1+24=25=5^2\\\\t_1=\frac{1-5}{2}=-2<0\\\\t_2=\frac{1+5}{2}=3\\\\t=3=> \sqrt{x}=3\\\\(\sqrt{x})^2=3^2\\\\

    x=9

    Ответ: х=9

    4)\sqrt{x^{2}+x-2}=2

    ODZ:

    x^{2}+x-2\geq0\\\\x\leq-2;x\geq1\\\\\\\sqrt{x^{2}+x-2}=2\\\\(\sqrt{x^{2}+x-2})^2=2^2\\\\{x^{2}+x-2=4\\

    {x^{2}+x-6=0

    D=1-4*1*(-6)=1+24=25=5^2\\\\x_1=\frac{-1-5}{2}=-3\\\\x_2=\frac{-1+5}{2}=2

    Ответ: х₁ = -3; x₂ = 2

    5)\sqrt{x+1}=2\sqrt{x+4}\\\\ODZ:x\geq-1;x\geq-4=>x\geq-1\\\\(\sqrt{x+1})^2=(2\sqrt{x+4})^2\\\\x+1=4*(x+4)\\\\4x+16-x-1=0\\\\3x=-15\\\\x=-15:3\\\\x=-5

    х=-5 не удовлетворяет ОДЗ

    Ответ: нет корней

    • Автор:

      mathias
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years