• Решите систему неравенств:
    [tex]\left \{x^{2} - x \ \textgreater \ 0 \atop }x^{2}-x\ \textless \ 2 } ight.[/tex]
    Спасибо

Ответы 1

  • \left\{\begin{matrix}x^{2}-x>0\\ x^{2}-x<2\end{matrix}ight.

    Решим каждое неравенство по отдельности.

    Первое:

    x^{2}-x>0\\x(x-1)>0\\\begin{bmatrix}\left\{\begin{matrix}x>0\\x-1>0\end{matrix}ight.\\\left\{\begin{matrix}x<0\\x-1<0\end{matrix}ight.\end{matrix}\\\\\begin{bmatrix}\left\{\begin{matrix}x>0\\x>1\end{matrix}ight.\\\left\{\begin{matrix}x<0\\x<1\end{matrix}ight.\end{matrix}\\\\\begin{bmatrix}x\in(1;+\infty)\\ x\in(-\infty;0)\end{matrix}\\x\in(-\infty;0)\cup(1;+\infty)

    Второе:

    x^{2}-x<2\\x^{2}-x-2<0\\x^{2}+x-2x-2<0\\x(x+1)-2(x+1)<0\\(x+1)(x-2)<0\\\begin{bmatrix}\left\{\begin{matrix}x+1<0\\x-2>0\end{matrix}ight.\\ \left\{\begin{matrix}x+1>0\\x-2<0\end{matrix}ight.\end{matrix}\\\\\begin{bmatrix}\left\{\begin{matrix}x<-1\\x>2\end{matrix}ight.\\ \left\{\begin{matrix}x>-1\\x<2\end{matrix}ight.\end{matrix}\\\\\begin{bmatrix}x\in\O\\x\in(-1;2)\end{matrix}\\x\in(-1;2)

    Находим общее решение для системы неравенств:

    \left\{\begin{matrix}x^{2}-x>0\\ x^{2}-x<2\end{matrix}ight.\\\\\left\{\begin{matrix}x\in(-\infty;0)\cup(1;+\infty)\\x\in(-1;2)\end{matrix}ight.\\x\in(-1;0)\cup(1;2)

    • Автор:

      richard
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years