Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить 2sin(2x-1)=1

Ответы 1

  • Не знаю какое решение лучше подойдет, поэтому распишу два (везде по-разному преподают и разными учебниками пользуются).

    Первое:

    2\sin(2x-1)=1\\\sin(2x-1)=\frac{1}{2}\\2x-1=(-1)^{n}\arcsin\frac{1}{2}+\pi n,n\in Z\\2x=1+(-1)^{n}\frac{\pi}{6}+\pi n,n\in Z\\x=0.5+(-1)^{n}\frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{2},n\in Z

    Второе:

    2\sin(2x-1)=1\\sin(2x-1)=\frac{1}{2}\\\left\{\begin{matrix}\sin(2x-1)=\frac{1}{2}\\\sin(\pi-(2x-1))=\frac{1}{2}\end{matrix}ight.\\\\\left\{\begin{matrix}2x-1=\arcsin\frac{1}{2}\\\sin(\pi-2x+1)=\frac{1}{2}\end{matrix}ight.\\\\\left\{\begin{matrix}2x-1=\frac{\pi}{6}\\\pi-2x+1=\arcsin\frac{1}{2}\end{matrix}ight.\\\\\left\{\begin{matrix}2x-1=\frac{\pi}{6}+2\pi n,n\in Z\\\pi-2x+1=\frac{\pi}{6}\end{matrix}ight.

    \left\{\begin{matrix}x=\frac{\pi}{12}+\frac{1}{2}+\pi n,n\in Z\\\pi-2x+1=\frac{\pi}{6}+2\pi n,n\in Z\end{matrix}ight.\\\\\left\{\begin{matrix}x=\frac{\pi}{12}+\frac{1}{2}+\pi n,n\in Z\\x=\frac{5\pi}{12}+\frac{1}{2}-\pi n,n\in Z\end{matrix}ight.\\\\\left\{\begin{matrix}x=\frac{\pi}{12}+\frac{1}{2}+\pi n,n\in Z\\x=\frac{5\pi}{12}+\frac{1}{2}+\pi n,n\in Z\end{matrix}ight.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years