Помогите, пожалуйста, решить показательные уравнения: 4ˣ - 3ˣ⁻⁰⁵=3ˣ⁺⁰⁵-2²ˣ⁻¹ ; 4ˣ⁻¹ - №30100041

Помогите, пожалуйста, решить показательные уравнения:
4ˣ - 3ˣ⁻⁰⁵=3ˣ⁺⁰⁵-2²ˣ⁻¹ ;

4ˣ⁻¹ -2ˣ⁺³ + 28=0 ;

1 - 3 · 2¹⁻ˣ + 2³⁻²ˣ=0 .
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  buttonspierce
- 6 лет назад

Ответы 2

Спасибо)))
- Автор:
  lili17e7
- 6 лет назад
- 0
$4^x-3^{x-0,5}=3^{x+0,5}-2^{2x-1}}$
$2^{2x}-\sqrt{3}^{2x-1}=\sqrt{3}^{2x+1}-\frac{2^{2x}}{2}$
$2*2^{2x-1}-\sqrt{3}^{2x-1}=3*\sqrt{3}^{2x-1}-2^{2x-1}}$
$2*2^{2x-1}+2^{2x-1}}=3*\sqrt{3}^{2x-1}+\sqrt{3}^{2x-1}$
$3*2^{2x-1}=4*\sqrt{3}^{2x-1}$
делим на $4*2^{2x-1}$
$\frac{3}{4}=(\frac{\sqrt{3}}{2})^{2x-1}$
$(\frac{\sqrt{3}}{2})^2=(\frac{\sqrt{3}}{2})^{2x-1}$
2x-1=2;
x=1,5;
**************
$4^{x-1}-2^{x+3}+28=0$
$2^{2x-2}-2^{x+3}+28=0$ для ровного счета без дробей, умножим на 4; Лень в латекс формулах еще и дроби набирать.
$2^{2x}-2^{x+5}+112=0$
$2^{2x}-32*2^{x}+112=0$ замена $2^{x}=y$ y>0;
y²-32y+112;
D=1024-4*112=576=24²;
y1=(32+24)/2=28;
y2=(32-24)/2=4;
$2^{x}=4$
x=2;
$2^{x}=28$
x=log₂28;
**************
$1-3*2^{1-x}+2^{3-2x}=0$
$1-6*2^{-x}+8*2^{-2x}=0$ замена $2^{-x}=y$ y>0;
8y²-6y+1=0;
D=36-4*8=4;
y1=(6-2)/16=1/4=2⁻²;
y2=(6+2)/16=1/2=2⁻¹;
$2^{-x}=2^{-3}$
подставим в $2^{-x}=y$
x1=2; x2=1;
- Автор:
  cutieg6wo
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years