Выпишите уравнение нормали к графику функции в точке с абсциссой а)х₀=1 ; б)х₀=-2 ; в)х₀=0 1)

Ответы 2

Решите пожалуйста еще и это задание, оно тоже есть в заданиях по алгебре. Выпишите уравнение нормали к графику функции в точке с абсциссой а)х₀=1 ; б)х₀=-2 ; в)х₀=0f(x)=3x²-5x+1
- Автор:
  kaiyazyiu
- 6 лет назад
- 0
$f(x)=7$
График данной функции - прямая, параллельная оси х. Значит нормалью будет прямая, параллельная оси х. Ее уравнение $x=a$
а)
$x_0=1\\x=1$
б)
$x_0=-2\\x=-2$
в)
$x_0=0\\x=0$
$f(x)=e^x$
Уравнение нормали:
$y_n=f(x_0)-\dfrac{1}{f'(x_0)} (x-x_0)$
Найдем производную функции:
$f'(x)=e^x$
а)
$x_0=1\\f(1)=f'(1)=e^1=e$
$y_n=e-\dfrac{1}{e}(x-1)=e-\dfrac{x}{e} +\dfrac{1}{e}\\\\y_n=-\dfrac{x}{e}+\dfrac{e^2+1}{e}$
б)
$x_0=-2\\f(1)=f'(1)=e^{-2}=\dfrac{1}{e^2}$
$y_n=\dfrac{1}{e^2}-e^2(x+2)=\dfrac{1}{e^2}-e^2x-2e^2\\\\y_n=-e^2x+\dfrac{1-2e^4}{e^2}$
в)
$x_0=0\\f(1)=f'(1)=e^{0}=1$
$y_n=1-\dfrac{1}{1} (x-0)=1-x\\\\y_n=-x+1$
- Автор:
  dingon4vl
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ