Решите уравнение:
х^2+y^2+10x+6y+34=0

Х²+у²+10х+6у+34=0

     из этого уравнения можем составить два и решить их

 х²+10х+25=0    и   у²+6у+9=0

  х1,2=-5+/-√25-25=-5+/-0    х1=х2=-5

     у²+6у+9=0     у1,2=-3+/-√9-9=-3+/-0      у1=у2=-3

    Проверка    25+9-50-18+34=0    

   Ответ:   х1=х2=-5;    у1=у2=-3

Х²+у²+10х+6у+34=0

     из этого уравнения можем составить два и решить их

 х²+10х+25=0    и   у²+6у+9=0

  х1,2=-5+/-√25-25=-5+/-0    х1=х2=-5

     у²+6у+9=0     у1,2=-3+/-√9-9=-3+/-0      у1=у2=-3

    Проверка    25+9-50-18+34=0    

   Ответ:   х1=х2=-5;    у1=у2=-3