Даны квадрат и прямоугольник с равными диагоналями.
Доказать, что площадь прямоугольника меньше площади квадрата.

Если x сторона квадрата , то 2x^2=d^2Доказать S1<S2 или a*b<x^2 (a+b)^2-d^2=2a*b=2S1 2x^2=d^2=2S2 (a+b)^2-d^2<d^2 (a+b)^2<2d^2=2(a^2+b^2) a^2+b^2+2ab<2a^2+2b^2 (a-b)^2>0 Что верно , откуда S1<S2