Напишите пожалуйста подробное решение
Сколько имеет корней заданное уравнение при указанных ограничениях на параметр 3x²-x³=a 0<а<4?

Функция y=3x^2-x^3 y’=6x-3x^2=3x(2-x) x=0 x=2 При (-oo,0) функция y’<0 При [0,2) функция y’>=0 При [2,+oo) функция y’<=0 Значит при x=0 функция y достигает минимума, при x=2 максимум , откуда f(0)=0, f(2)=4 то есть 3x^2-x^3=a , при 0<a<4 Имеет три решения

y(x)=3x²-x³=x²(3-x)y(x)=0 =>x1=0 x2=3нули функцииy'(x)=6x-3x²=3x(2-x)=0x1'=0 минимум y(x1')=0х2'=2 максимумy(x2')=4графикy(x)=3x²-x³ на рисункеи у=а при а€{0, 2, 4}при 0<а<4 у нас три точки пересеченияграфиковy(x)=3x²-x³ и у=аи значит три корня