Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • [tex]sina=+\frac{3}{4} \\ \frac{\pi} {2} \ \textless \ a\ \textless \ \pi[/tex]
    Надо найти cosa, tga,ctga, tg2a

Ответы 1

  • Так как \dfrac{\pi} {2} <a< \pi, то угол а - второй четверти, где косинус, тангенс и котангенс отрицательные.

    \sin^2a+\cos^2a=1\\\cos^2a=1-\sin^2a\\\cos a=-\sqrt{1-\sin^2a} \\\cos a=-\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{4}ight)^2 } =-\sqrt{1-\dfrac{9}{16} } =-\sqrt{\dfrac{7}{16} } =-\dfrac{\sqrt{7}} {4}

    \mathrm{tg}a=\dfrac{\sin a}{\cos a}=\dfrac{3} {4}:\left(-\dfrac{\sqrt{7}} {4} ight)=\dfrac{3} {4}\cdot\left(-\dfrac{4} {\sqrt{7}} ight)=-\dfrac{3} {\sqrt{7}} =-\dfrac{3\sqrt{7}} {7}

    \mathrm{ctg}a=\dfrac{1}{\mathrm{tg}a} =1:\left(-\dfrac{3} {\sqrt{7}}ight) =-\dfrac{\sqrt{7}} {3}

    \mathrm{tg}2a=\dfrac{2\mathrm{tg}a}{1-\mathrm{tg}^2a} =\dfrac{2\cdot\left(-\dfrac{3} {\sqrt{7}}ight)}{1-\left(-\dfrac{3} {\sqrt{7}}ight)^2} =\dfrac{-\dfrac{6} {\sqrt{7}}}{1-\dfrac{9} {7}} =\dfrac{-\dfrac{6} {\sqrt{7}}}{-\dfrac{2} {7}} =\\\\=\dfrac{6}{\sqrt{7}}:\dfrac{2} {7}=\dfrac{6}{\sqrt{7}}\cdot\dfrac{7} {2}=3\sqrt{7}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years