Відміннику Віталику потрібно розв'язати 90 задач, а хорошому Мишкові 60. Віталик за день пов'язує 7 задач, а Мишкою 6. Через скільки днів не пов'язаних задач у Віталика буде вдвічі більше, ніж у Мишку?

Отличнику Виталику нужно решить 90 задач, а хорошисту Мише 60. Виталик за день решает 7 задач, а Миша 6. Через сколько дней не решенных задач у Виталика будет вдвое больше, чем у Миши?

Решение.

Пусть через х дней не решенных задач у Виталика будет вдвое больше, чем у Миши, тогда

7х задач решит Виталик за х дней

(90-7х) не решенных задач у Виталика через х дней

6х задач решит Миша за х дней

(60-6х) не решенных задач у Миши через х дней

По условию (90-7х) > (60-6х) в 2 раза

получаем уравнение:

(90-7х) = 2 · (60-6х)

90 - 7х = 120 - 12х

12х - 7х = 120 - 90

5х = 30

х = 30 : 5

х = 6

Ответ: через 6 дней не решенных задач у Виталика будет вдвое больше, чем у Миши.

Рішення.

Нехай через х днів не вирішених завдань у Віталіка буде вдвічі більше, ніж у Міші, тоді

7х завдань вирішить Віталік за х днів

(90-7х) не вирішених завдань у Віталіка через х днів

6х завдань вирішить Миша за х днів

(60-6х) не вирішених завдань у Міші через х днів

За умовою (90-7х) > (60-6х) в 2 рази

отримуємо рівняння:

(90-7х) = 2 · (60-6х)

90 - 7х = 120 - 12х

12х - 7х = 120 - 90

5х = 30

х = 30 : 5

х = 6

Відповідь: через 6 днів не вирішених завдань у Віталіка буде вдвічі більше, ніж у Міші