Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • x^4+2x^3-5x^2-2x+1=0
    Объясните, как решать

Ответы 1

  • Поделим исходное уравнение на x^2. Мы можем это сделать, так как при x=0 равенство не достигается.

    Получаем x^2+2x-5-2(\frac{1}{x})+ (\frac{1}{x})^2=0; x^2+ (\frac{1}{x})^2+2(x-\frac{1}{x})=5; (x- \frac{1}{x})^2+2(x- \frac{1}{x})=3.

    Сделаем замену. Пусть t=(x-\frac{1}{x}).

    Тогда получим, что t^2+2t-3=0.

    t=1 или t=-3.

    Если t=1, то имеем: x^2-x-1=0. x=\frac{1+\sqrt5}{2}; x= \frac{1-\sqrt5}{2}.

    Если t=-3, то имеем: x^2+3x-1=0. x=\frac{-3+\sqrt13}{2}; x= \frac{-3-\sqrt13}{2}

    • Автор:

      tyreeknox
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years